Wednesday, November 3, 2010

Skyscraper study by DC parametric modeling







Regular but deformed surface using dynamic component + loft by splines plugin 에서 사용한 수식을 약간만 손봐서 원형의 변화있는 볼륨을 만들었다. 스크린샷에서 보듯이 원래의 수식은 거의 그대로이고(더욱 변화 있는 굴곡을 위해서 상수 몇개를 손보기는 했다) 직선으로 배열하던 수식을 원형배열을 하는 수식으로 교체해서 위로 올라가면서 변화하는 형태를 완성. 
자 상상력을 조금만 더 발휘해보자..

Tuesday, November 2, 2010

Regular but deformed surface using dynamic component + loft by splines plugin

정확한 규칙에 따라 일률적으로 반복되는 패턴에서 벗어난 걸 모델링해봤다.
전체적으로는 반복되는 패턴이지만 부분의 변화는 훨씬 다양해졌다.
X 축방향으로 높이의 변화와 폭의 변화를 주었는데 이게 다시 Y축방향으로 움직이면서 다른 규칙으로 변화를 하게 되면서 지금까지 해왔던 정형화된 변화 패턴에서 벗어난 걸 알 수 있다. 아직 갈 길이 멀지만 그래도 다시 한걸음을 나갔다.
패턴을 만드는 규칙에 대한 표현방법들을 나름대로 정리해나가고 있 는 느낌이다.
SketchUcation Forum에는 좀더 자세히 올리긴 했는데
시간도 없고 블로그에는 이정도로 마무리해야겠다.
글 하나 올리기도 벅차다.


Saturday, October 30, 2010

Twin Tree Buildings in Seoul by BCHOARCHITECTS

The buildings are still under construction.
They are located just in front of the south-east corner
of Gyeongbokgung, the old dynasty's palace.

볼일이 생겨 오랜만에 가게된 경복궁 동네에 눈에 띄는 건물이 새로 지어지고 있었다.
한국일보 사옥을 헐고서 지어지는 트윈 트리 Twin Tree 라는 이름의 빌딩 둘이었는데 말그대로 서로 꼭 닮은 쌍둥이 빌딩이었다.
자칫 병풍처럼 경복궁 앞의 경관을 막아서게 될 수도 있었을 민감한 자리에 적절한 건축적 수법을 동원해서 실제로는 크지만 크지 않게 느껴지도록 잘 설계됐다는 느낌이 들었다. 전체 볼륨을 곡면으로 분절시키는 수법으로 밋밋하지도 않지만 그렇다고 과하지도 않을 정도로 적당한 선에서 건축적으로 잘 해결한 느낌.
저녁무렵이라 그런지 유리색은 좀 어두운감이 있어보이는데, 워낙 맑은 유리를 좋아하다보니 더 그렇게 보이려나.
우리나라에서는 좀처럼 쓰지 않는 플랫슬라브(flat slab)로 공사를 했고 기둥은 원형인데 종이 거푸집으로 시공했다는 걸 검색을 통해 알게 됐다.

어디서 설계했는지 궁금해서 찾아보니 조병수건축연구소(BCHOARCHITECTS)의 작품.
여기저기 찾다보니 이런 기사도.."트윈 트리 프로젝트는 600년 도읍인 서울의 심장부에서 서울의 역사를 떠받치는 듯한 거대한 박달나무 둥치를 통해 광화문을 상징적으로 형상화 하였다. 나무 둥치는 가장 아래에서 큰 나무를 받치는 기둥으로서 역사적 안정성에 대한 확신을 심어준다."
(from 서울 디자인마켓
좀 웃기게 들리기는 말이긴 하지만 건축물 자체가 보여주는 바가 있으니 뭐라고 설명하든지 별로 중요해 보이지 않는다.


조병수건축연구소 홈페이지 가보니 시공사진도 있고 도면도 있으니 참고할만하다.







Tuesday, October 5, 2010

The Daily CatchUp

Sketchucation Forum에 올린 글이 The Daily CatchUp 에 소개됐다.
마지막으로 글을 올렸던게 추석 일주일 전쯤인가 되는데
그 뒤로 여러가지 사정으로 관련 작업도 더 진행하지 못하고
당연히 관련 포스트도 더 이상 올리지 못하고 있는 상태인데
갑자기 The Daily CatchUp에서 메일이 날아와서는 새 쪽지가 와있으니 확인하란다.
쪽지를 확인해보니 이렇다.

그래서 부리나케 링크를 따라 들어갔더니 연결이 안된다.
아 이거..
다시 주소쳐서


http://sketchucation.com/
http://news.sketchucation.com/

들어간 다음 검색하니까 나온다. 여기에..ㅎㅎ
http://news.sketchucation.com/dynamic-component-as-parametric-design-tool/


Open Pavilion in Anyang, by Mass Studies

APAP2010 @ 안양 (학운공원)

매스스터디에서 작업한 파빌리온
오후 들어 내리기 시작한 비로
인기 만점이 되어버린 공간.
비가 오지 않았더라도 인기 있었을 것.

nick named as Nest Pavilion

Inner space formed with weaved steel pipes, hand-made hammocks
and translucent tarpaulin top cover.

Thursday, September 16, 2010

Modeling curved punching cylinder with dynamic component



앞서 만든 곡면의 모델을 이용하기는 했으나 원형으로 올라가며 단면형상이 변하는 것은 완전히 다른 얘기라 고생을 좀 했다. 이짓을 하느니 라이노 돌려서 모델링 하지;;

이미지만 올려야겠다. 설명은 생략.
높이와 구멍의 수, 구멍의 크기, 원통의 반지름이 다른 두가지를 만들었다.

Wednesday, September 15, 2010

Modeling punched wall with dynamic component


앞의 포스트는 잠깐 쉬어가는 성격이었고
이번엔 다시 진도를 나간다.

Dynamic component로 스파이럴을 만들며 면만들기에 성공했은데
이것만 해도 sketchup의 엄청난 가능성을 연 것이라고 자평하고 있다.
그렇다고 여기서 멈출 수는 없다.
이번에는 DC 모델의 면에 구멍 뚫기making holes on surface of DC model에 도전했다.
그냥 면이 아니라 곡면에.
구멍들의 위용을 보라.;;

곡면 만들기는 앞서 올린 방식이 아닌 다른 방식을 썼다.
이 방식은 세번째 포스트 말미에 최근까지 이미지와 파일이 올라 있었는데 용량이 쓸데없이 커서 둘다 내린바 있는 모델에서 사용한 방식을 이용했다. 여기서의 초점은 면만들기가 아니니 자세한건 다음에 기회가 있을 때 다시 하고.
구멍을 뚫어 보자.

아 이 모델은 수식을 짜는게 좀 어려웠다.
면만들기는 해봤던 방식이라 (그럼에도 조금 헤맸지만;;) 쉬운편이었지만
엇갈리게 구멍을 뚫고 싶어서 수식을 짜는데 조금 애를 먹었다.
그리고 여러가지 변수들의 수정이 용이하게 하려고 초기부터 신경을 쓴 점도 애를 먹은 이유. 게다가 중간에 면만들기 수식이 맘에 들지 않아(잘못짠 것이었음;;) 수정을 하게 된점도 유독 이 모델의 수식이 까다롭게 느껴진 이유중 하나.

스크린샷을 보고 간단히 설명해보자.
그 어느 때보다 스크린 샷이 많고 수식도 많다!!

Modeling Punched wall



첫번째 포스트에서 소개했었던 모델 하나와 그 이후에 소개했던 물결모양의 벽돌벽 모델을 이용해서 간단하게 하나 만들어봤다.
SketchUcation forum에서 dynamic component로 하는 작업에 대해서 누군가가 패턴으로 만든 것들을 손쉽게 벽체 같은데 적용할 수 있어야 사용성이 있을거라며 아쉬워 하는 것을 보고 바로 만든 것. 단순한 선 하나도 DC로 그려내지 못하는 상황인지라 스케치업(DC)의 한계에 대한 그 사람의 아쉬움을 백분 이해하지만 뭐 이정도는 할 수 있다는 걸 또 보여는 주고 싶은 마음에.

간단한 작업이었다.
이걸 하면서 느낀건데 이미 한번 만들어 놓은 모델이 있으니 작업이 손쉽다는 것.
처음 만들때는 변수에 따른 정확한 퍼포먼스를 구현하기 위해서 모델링을 하는 건지 수학을 하는 건지 헷갈릴 지경이더니, 추후 사용하기 위해 그 모델을 불러와 사용하니 정말 수월한 작업이 가능했다.

간단한 작업의 간단한 소개를 해보자면.

Monday, September 13, 2010

궁극의 dynamic component model : Sketchup으로 parametric design하기



앞서 올린 모델의 최종판 되겠다.

앞 포스트에서 해결하지 못했던 올라가면서 볼륨 변화주기는 의외로 간단하게 해결했다.
원래 머리속에 그리던 이미지는 이게 아니었는데 이 형상이 더 어울리는 것으로 판단하고 모델링했다. 아주 간단한 해결 방법이란? 밑에서 설명하겠다.

그리고 스크린샷을 보면 알수 있을텐데
수식의 표현을 손봐서 각종 속성을 손쉽게 수정할 수 있도록 했다.
이 과정에서 몇가지 표현들이 더 정확하게 고쳐졌다.
수정가능 속성은..
각 부재의 높이, 부재의 복사개수와 층수, 배열되는 반경, 홈의 깊이가 되겠다.
다른 것들도 조정하게 할 수는 있는데 이정도에서 마무리했다.
손을 더보면 끝도 없어질 것 같고 나머지 부분은 손이 많이 가므로.
이로써 비로소 Sketchupdynamic component 기능이 parametric design tool로서의 위용을 갖추게 되었다. 수식을 어찌 표현하느냐에 따라 속성조정의 용이성이 결정되는데, 이 점이 바로 parametric design tool에서 가장 중요한 점이 되겠다. 수식을 짜는 입장에서는 불편해도 정의된 속성값을 수정하는 것은 나름 편리하게 되어있는 스케치업의 장점을 백퍼센트 활용해야 한다.

아래 이미지를 보자.
몇가지 속성들을 변화시켜 만든 형상이 되겠다.
층수가 높아지면 작업 시간이 많아지는 관계로 오른쪽 두개는 높이 조정도 된다는 걸 보여줄겸 낮게 작업했다. 높이 말고 각각 무엇이 달라졌을까.

Sunday, September 12, 2010

dynamic component 와 Ruby Plugin(4)

좀더 고난이도인 작업을 시도해봤다.
사실 여기에 등장하는 모델 자체는 dynamic component를 접한지 얼마 안되어서 만든것이다. 초기에 멋도 모르고 가능성에 놀라가면서 만들었던건데 당시에는 지금 사용하고 있는 loft  기능을 몰랐기 때문에 면을 만들지 못하고 선형부재들의 복사물로 되어 있던 모델이다. 다른 작업을 하다가 이 모델이 생각이 났고 Loft by spline 기능을 통해 마침내 자신의 온전한 모습을 갖게된 것이다. 다시 Curviloft 1.0c 링크 .
더불어 수식을 조금 수정해서 비슷하지만 다른 모델도 하나더 만들어냈다.


간단하게 원리를 설명하면

1. 최초의 단면 프로파일이 될 두개의 선을 그려 두 선이 만나는 지점을 각각의 기준점으로 잡아 콤포넌트를 정의한다

2. 원형복사 식을 이용해 복사를 해주고, 복사되면서 한바퀴 돌면 두콤포넌트의 높이 합만큼  위로 올라갈 수 있게 Z좌표도 지정을 해준다.

3. Z에 수식을 걸수 있고, 적절한 LenZ 및 콤포넌트의 폭(LenX)에도 수식을 지정해주고 서로 어긋나지 않게 잘 더하고 빼준다.

4. 적절히 복사할 개수를 늘려 준다.

5. 원하는 형태가 되면 콤포넌트 내부로 들어가모두 선택 후 ctrl+c, 밖으로 나와 paste in place 한뒤 explode 한다.(반드시 이렇게 해야 한다)
앞서 설명한 적이 있는데 제자리에 붙여넣기를 하지 않아도 어차피 제자리로 돌아오는데 콤포넌트 수가 많아서 연산하느라 오랫동안 버벅될 소지가 있다. 혹은 콤포넌트 자체를 옆으로 복사한 후 explode를 하는 방법도 있겠는데 이것도 최상위의 component를 explode하면 제자리로 돌아가면서 버벅될 가능성이 크다. 이 경우는 안에서부터  explode 하면서 나오는게 해결책.
이 모두는 콤포넌트가 수식으로 constrained 되어 있기 때문이니.

6. 선택된 상태 그대로 옆으로 적당히 이동시킨다.

7. Curviloft 의 loft by spline 기능을 이용해 면을 완성한다.
이때 한꺼번에 면을 만들려면 면이 깨지는 수가 있다.
적당히 나눠서 해준뒤 나중에 합친다.
(앞서 말한 바 있지만 이렇게 하면 연결부위가 자연스럽지 못하게 되서 다시 손을 봐줘야 한다. dynamic component 와 Ruby Plugin(2) 포스트에서 설명을 한바 있다.)


Saturday, September 11, 2010

dynamic component 와 Ruby Plugin(3)



Sketchucation forumdynamic component(DC)로 작업한 이미지 몇개와
화일 몇개를 올리며 활동을 개시했다.

포럼 내 여러 게시판중에 dynamic components discussions 게시판이 있는데 
여기에 초기에 한 작업을 소개했다. 여기가 그 게시물.
아직은 하루도 지나지 않은 상태라 반응을 확인하기 힘든데
글을 올린 직후 스케치업으로 parametric design 하기에 관심있는 두 명의 사람이 관심을 보였다. 스케치업으로 parametric design 스러운 작업방법을 물었던 한 포스트에 줄곧 등장해서 해결책을 제시하고 토론하던 사람들 중의 일부였다.
다들 비슷한 고민을 가지고는 있었고 약간의 편법(수법)으로 비슷한 모델을 만들고는 있었는데 실제로 내가 dynamic component 로 작업한 모델을 보고 깊은 관심을 보이는 걸 넘어서 인상깊다고..내가 자신의 영웅이 될지도 모른다고 그러고 있다.^^;
내가 올려준 모델 가지고 바로 공부하고 있다고도 한다.

해당 사이트에 가입을 해야 모든 이미지를 보고 자료를 다운로드할 수 있다.
간단하니 가입해두면 좋다. 
거의 모든 루비 플러그인이 이 사이트에서 활동하는 개발자들을 통해 나온다고 보면 되기 때문에 가입을 적극 추천.
구글과는 어떤 관계인지 모르겠는데(official site 인가?) 구글에서 꾸준히 모니터링하고 요구사항을 받는 게시판도 있으니 여러모로 완소인 사이트임에는 틀림없다.
비슷한 관심을 가지고 있는 사람들이 있어서 스케치업 DC의 기능이 재조명 받는 날이 곧 오지 않을까 기대한다.


이러는 중에도 DC와 루비 플러그인과의 연동을 위한 탐구는 계속되고 있다.
좀더 적극적으로 둘을 엮어서 활용 할 방안을 연구중인데 사실 마땅한 활용예가 별로 떠오르지는 않는다. 그래도 다른 루비들로 할 수 없을 작업을 구현할 수 있는 쪽으로 생각을 계속하고는 있으니 조만간 다른 아이디어를 얻을지도 모른다.

일단은 앞서 작업한 방식을 좀더 확대해서 적용한 모델의 예를 올려본다.
3개의 면을 모두 DC 로 작업해서 일종의 파빌리온 형태의 껍데기 정도가 되는 형상을 만들어 봤다. 보기에 따라서는 고층빌딩의 형상이라고 해도 무방할 형태이다.
다른 루비들로 작업해서 비슷한 결과를 얻을 수 있을지도 모른다.

하지만 DC의 장점은 하나의 DC 를 만들어 놓고 원하는 형상을 만들고 수정하기가 자유롭다는 것. 괜히 parametric design이라고 내가 얘기하는 것이 아니다.
한 형태가 만들어지면 그 형태를 복사해서 explode 시켜 그 시점에서의 모델을 만들 수 있다. 물론 여전히 DC 로 만들어진 본래 모델은 옆에 그대로 있다. 그러고선 다시 변수와 수식을 조정해서 전혀 다른 형태를 만들 수 있다. 그러곤 다시 복사 및 explode 해서 그 시점의 모델 체크하고..맘에 안들면 되돌리고...이런 방식이 가능하다.
말그대로 Parametric 혹은 Algorithmic Process 가 DC로 구현된다!!
Grasshopper에서 Bake 기능과 같은 과정이라고 보면된다. Grasshopper 내의 모델이 Bake  과정을 통해 라이노로 export가 되는데 위의 과정이 이와 동일한 의미를 지닌다.

그림을 보자.
단계적으로 진화하는 DC 모델을 볼 수 있다.

Thursday, September 9, 2010

dynamic component 와 Ruby Plugin(2)

앞선 포스트에서 얘기한 루비 플러그인(loft by spline)을 이용한 작업되겠다.
간단한 단면 프로파일을 만든 다음 이번에는 원형으로 배열을 하면서 크기 변화를 줘봤다.
이거 쓸만하다.
한 가지 문제가 있다면 원형 배열을 인식하지 못해서(선형배열로 인식해서 처음과 마지막을 닫지를 못함) 마지막 프로파일 한마디가 채워지지 않고 loft 작업이 완료된다는 점인데 이것도 몇단계의 작업만 거치면 충분히 보완가능하다.
아름답지 아니한가~

원형배열한 프로파일과 그 결과를 loft 해서 얻은 모델
호박과 버섯?

왼쪽의 프로파일이 그대로 구현된다.

프로파일의 원형배열이지만 크기변화 추가로
엘레강스해졌다.@@

dynamic component 와 Ruby Plugin(1)

루비 플러그인을 참 잘 만들어 놓은 사람들이 있어서 사용자 입장에서는 여러모로 편리하고 스케치업의 기능이 라이노 못지않게 강력해질 수 있어 뿌듯하다.
...고 생각하다가 그렇다면 dynamic component(DC)와 함께 사용할 수 있는 플러그인은 뭐가 없을까? 에까지 생각이 미쳤는데..한참을 해결하지 못하고 있다가...
이리 저리 검색하던중 강력한 툴 발견. 같은 개발자가 만든 다른 플러그인도 쓰고 있는데 왜 이걸 지금껏 못봤었는지 의아할 정도로 강력한 플러그인.
지금껏 DC 로 해온 작업이 전부 선부재를 이용한 형태들인데 이를 극복해서 면을 만들 수 있는 플러그인이다. loft by splines 기능이 있는 플러그인인데 단면 프로파일들을 연결해서 면을 만들어준다.
DC로 한 작업을 면으로 만들기에 딱인데, DC로 프로파일의 변이를 만든다음 이들을 선택해서 해당 플러그인으로 면을 만들어주면 지금까지 고민해왔던 DC의 한계가 하나 극복될 수 있다.
이미지를 보면 이해가 빠르다.
클릭하면 확대

간단하게 모델링 순서를 살펴보면..

간단한 패턴

변이하는 루버 형태를 만들어 보다가 잠시 딴길로 새서 만들어 본 초간단 모델링
결국 이것도 변이하는 루버 형태이기는 하다.
루버의 위치에 따라 실루엣의 변이를 줄수 있는 모양새.
이런 정도의 모양도 스케치업으로 할 수 있다는 것.
한 부재의 반복과 변이로 만들어지는 패턴의 종류는 dynamic component 기능으로 어느 정도 구현할 수 있다.




두개의 콤포넌트로 구성되어 있는 걸 알 수 있다.
하나는 수직의 부재(bar_1)
다른 하나는 거기에 툭 튀어나온 부재(bar_3)
툭튀어 나온 부재(bar_3)의 길이와 위치, 두께가 변이한다.
하나의 부재로 만들 수 있으면 더 좋겠지만
이 정도로도 만족스럽다.

Wednesday, September 8, 2010

건축가들 초상화 @@



얼마전에 어느 사이트에서 (재미있는) 세지마의 캐리커쳐를 우연히 지나쳐 본 기억이 있어서 다시 검색하다가 뜻하지 않게 전혀 다른 사이트 발견.
http://www.lucamatti.it 라는 이탈리아 화가의 사이트인 듯한데 건축가의 초상화를 다수 그려놓았다. 다른 작품들도 건축, 도시와 관련된 것이 많은데 아마 작가가 건축 쪽으로 관심이 많은 듯. 들러서 감상하면 과거의 건축가부터 최근의 유명 건축인들의 개성있는 초상이 펼쳐짐. 다른 작품도 감상해보면 괜찮음.
건축가 초상화 바로가기

그나저나 원래 찾으려던 사이트를 찾아야 할텐데...

Monday, September 6, 2010

Alvaro Siza 냉면?

image from ultimasreportagens.com
Alvaro Siza의 모든 건축물 사진을 찍고 있는 Fernando Guerra의 홈페이지에 들렀다가
저 나무젓가락하며 그릇하며 먹는 모양새며 게다가 앞치마까지..
아무리 봐도 냉면을 자시고 계시는 거다. 우리나라일까.
여기를 보고 확신. 한국와서 식사하시는 모습.
아래 사진은 도쿄고 위 사진은 복장으로 봐서는 2008년 서울.
아마도 연대경영관 신축건으로 들렀던 때인것 같은데
날짜를 보니 서울 들렀다 바로 됴쿄 날아갔던듯.
Siza 아저씨도 냉면 냉면~~

Sunday, September 5, 2010

한 건축 (번역)도서의 문제점에 대한 소고

모 출판사의 정체가 모호한(번역서인가, 해설서인가) 한 도서에 대해서 약간의 (혹은 매우 큰)  문제점을 느끼고 출판사 측에 문의를 넣어놨다. 개인 출판사 같기도 한데 건축출판을 주로 하고 있고 출판한 서적도 손가락으로 꼽을 정도로 영세해 보여서 조금 망설이다가 맘을 정하고 메일을 날렸다. 이건 다른 문제니까. 문제를 느낀 책은 2009년 3월에 구입했던 책으로 일부 내용을 읽어 보고선 이미 약간의 의혹을 가지고 있었는데 다 읽지 못하고 한쪽에 치워 두었다가 이틀전에 다시 눈에 밟혀 꺼내 읽기 시작하면서 의혹이 확신으로 바뀌게 됐다. 사실 나는 이 책의 원서를 이 책보다 1년여 앞에 이미 구입해서 일부 내용을 읽은 상태였다.(전부 읽기에는 벅차)

본 서적은 내용과 형식이 외국 서적의 해설서 형태를 띠고 있는데, 읽어 나가다 보니 해설서가 아니라 번역서라고 해야 하는 책이었다. 원서를 일부나마 읽어 보았기 때문에 파악 할 수 있었던 부분. 그냥 그렇다면 별 문제 될것이 없을 텐데. 정확히 문제를 느끼는 부분은 이책의 저자라고 되어 있는 사람이 엄연한 남의 저작의 번역물에 자기 이름을 올려서 자신이 원서에 대해 해설을 하는 형식, 즉 자신의 저술인 것처럼 글의 문장을 (교묘하게) 바꾸면서 책을 썼놨다는 데 있다. 원서를 접하지 않은 독자의 입장이라면 100% 이 저자라고 되어 있는 사람의 2차 저술이라고 믿을 수 밖에 없는 형태인데 사실은 책 전체가(일부분을 제외하고) 번역한 문장의 어미와 몇몇의 주어를 바꿔치기한 것에 지나지 않는다. 책의 전체 사백육십 페이지가 이런 식으로 전개된다.
(가령 "원저자-실제로는 원저자의 이름을 거론함-는 '이렇게' 주장하는데 타당해 보입니다." "원저자는 '누구의 주장'을 끌어와 '이렇게' 설명합니다."등으로. 여기서 '이렇게'부분은 원문의 문장을 번역한 문장에 다름 아니다. 의도가 충분이 의심스럽다. 그리고 나머지 손보지 않은 문장들은 말 그대로 번역문 그자체이다.)
엄밀히 말하면 원서의 번역문 통째로 자신의 저작(해설서)인 양 도용했다고 봐야한다.
사실 아직 전체의 책을 읽은 것은 아닌데 (이 책도 원서도..이 책은 읽을 수록 불편해져서, 원서는 원서라서;;) 섣부른 판단을 하는건 아닌가 싶어 책의 뒷부분을 무작위로 비교해 보았는데 뒷부분도 같은 상태. 확신할수 밖에 없는 해설서를 가장한 번역물.

책의 구성에서 중간에  배경지식을 설명하는 부분을 두 챕터 추가해 놓았는데(본문내용과 별도로) 이 부분을 들어 2차 저작물이라고 주장 할 수는 없을 것이다. 번역서에서도 번역자가 관련 배경지식을 추가해서 싣는 경우가 많다고 해야 하니까. 그리고 책의 내용중에서도 일부 저자가 추가한 부분이 눈에 들어 오기는 하지만 그렇다고해서 번역부분이 없어 지는 것은 아니다. 번역부분의 중간중간 글의 흐름상 문제 없는 부분에 자신이 쓴(이것 조차도 책의 다른 부분의 내용을 가져다 쓴것은 아닌지 확인하지는 못했다)몇 문장을 배치해서 오히려 내가 가지고 있는 의혹, 즉 번역물을 교묘하게 자신의 저작인 듯이 출판한 것 아니냐는 의혹에 대한 안전장치를 만들어 놓은 것은 아닌지 또다른 의혹을 불려 일으킬 뿐이다. 그리고 확인된 부분에 한해서지만 이런 문장도 극히 일부에 지나지 않는다.
책의 서문에 해당하는 부분은 제목까지도 자신이 원서의 내용을 해설 한 듯한 느낌을 풍기는 것으로 달았는데 내용을 들여다 보면 일부 첨가된 문장외에는 역시 원서의 서문 부분을 그대로 번역해서 문장의 형태만 손본것에 지나지 않는다.
출판사 문의 메일에는 최대한 점잖게 표현을 했지만 사실 이정도면 경악할 수준이라고 표현해야 할 정도다. 최대한 양보해서 법적인 문제가 없다 하더라고 저자(라고 되어있는 사람)의 윤리 의식은 문제 삼지  않을 수 없다고 생각한다. 저작권(copyright)까지도 자신에게 있는 것으로 표기를 해 놓았는데 원저자의 권리는 어디로 갔을까 의문이 생기지 않을 수 없는 부분.
프로필에 설명해놓은걸 보니 원저자의 학문적 영역과 관심이 겹치는 부분이 많아 보이는데  학문하는 사람으로서 기본 소양이 의심스럽다.

영세한 출판사에서 원저자와의 저작권관련 계약을 맺는 것이 어려워 이런 형식을 취했을지도 모른다. 혹은 원저자가 자신의 책에 대한 번역을 원하지 않는 가운데 번역자가 책을 소개하고 싶은 마음에 이런 형식을 취했을지도 모른다. 혹은 저작권료를 절약하기 위해 이런 방법을 썼을지도 모른다. 법적으로는 아무런 문제가 없을지도 모른다. 하지만 독자의 한사람으로서 내가 가지는 의문과 문제제기는 정당하다고 생각된다. 내가 출판사의 사정을 감안하고 글을 읽어야 하는 것은 아니니까. 그리고 법에서 자유롭다고(법적으로도 사실 자유로워 보이진 않는다) 윤리적으로 자유롭다고 할수 없는 문제니까. 더군다나 독자에게서 자유로울수는 없으니까. 그래서 출판사와 저자(라고 되어있는 사람)의 책임있는 답변을 요구해 놓았다.

그렇다고 저자(라고 되어 있는 사람)의 번역의 노고까지 무시 하는 건 아니라는걸 얘기해야겠다. 출판사 문의 메일에도 적었지만 오히려 번역서라고 하면 좋은 번역에 속한다고 볼수 있는 수준이다. 저자(라고 되어 있는 사람)이 책의 내용과 원저자와 관련된 분야에 관심을 유지하고 공부하고 저술활동을 하고 있는 상태라서 이정도 수준의 번역이 가능 했으리라. 나의 불만과 의혹은 이런 좋을 뻔한 번역물에 자신의 이름을 저자로 올린 이유(굳이 해설서 형식을 '가장'하면서)에 대한 것이다.

건축 관련 번역서의 품질에 대한 개인적인 불만은 계속 있어왔고 새로운 번역물이 나오면 내용보다도 번역이 읽을 만한 수준인가부터 살펴봐야 할 정도로 번역의 질이 들쑥날쑥한게 현실이다. 원서를 일일이 찾아 구입해서 읽을 수 없는 현실적인 문제(돈과 읽는 노력과 시간이라니;;) 때문에 울며 겨자먹기로, 그래도 없는 것 보다는 나으니 구입한다고 봐야 할 거다. 결코 책의 품질에 만족해서 구입하는게 아니다. 그런 가운데 이 정체가 모호한 책을 눈여겨 보지 않을 수 없었는데 이 책으로 인해서 건축 번역서적의 품질 문제에 윤리문제까지 더해지게 되었다.
혹시라도 이런 사소하다면 사소한(?) 문제 제기에 대해 의아해 할 수도 있다는 생각이 드는데. 그냥 책 샀으면 읽으면 그만 아닌가. 내용에 문제만 없으면 독자 입장에서는 이런 저작물이 반가운게 아닌가. 번역서면 더 잘 됐네. 그냥 원서 덮고 읽으면 되겠네. 등...그럴 수도 있다. 하지만 독자들의 침묵이 나중에는 어떤 문제가 되서 돌아올지. 우리가 두 손에 받아든 (건축)번역서들을 다시 한번 돌아 보고 생각해볼 문제인것 같다.

메일을 보내 뒀으니 며칠 내로 회신이 있을터.
회신 내용이 어떨지 기대된다. 흠.
일단 내가 제기한 문제에 대한 답변을 듣기 전이므로 책의 제목, 저자, 출판사는 밝히지 않음.


다음 기회엔 말이 나온김에 건축 번역서의 번역 품질에 대한 불만을 얘기 해봐야겠다. 모 출판사의 출판물 경우에는 할말이 많다. 흙..내 돈...

Friday, September 3, 2010

변형 사인곡선

심심해서 만들어본것. 별의미는 없음.





변형전의 원형. 회전, 길이변화 모두 사인 곡선을 따름

다른 방향 모습

배열의 다른 예

이번에는 직사각형 주위로만 콤포넌트를 배열하는 모델링인데 구글의 예를 따라 스케일 툴로 전체 사이즈를 변경하면 주어진 간격대로 알아서 개수가 계산되서 배열되는 방식.

생긴건 간단하지만 그리드로 배열하는 것보다 수식이 조금더 복잡하다. 같은 규칙으로 배열되는 것이 아니다보니 조건문을 사용해서 해당 범위에 따른 수식을 나눠서 적용시켜야 했다. 조건문이 3겹씩 겹쳐 있는 것을(column 콤포넌트의 x, y 좌표 부분) 볼수 있을텐데 서로다른 배열 규칙이 적용되는 범위가 세군데이기 때문에 이런 방식을 취해야 한다. 자세한 설명은 일단 첨부화일 참조 하고 나중에 추가 하든지(말든지;;) 할 예정.
이 모델링을 하고 나서 직육면체 주위로 배열하는 모델링도 할수 있겠다고 생각은 했으나 수식도 복잡하고 거기까지 필요할까 싶은 생각에 그만두기로 했다.

클릭하면 확대


수식 관련 몇가지 팁.
1. 조건문은 조건문을 (몇 겹이라도)포함할 수 있다.
2. 크기비교 시 a<x<b 와 같이 범위를 정의하는 수식이 적용되지 않는다. (왜 안되게 했을까 모를일이다)따라서 a<x, x<b 를 따로 적용해야한다.
3.  attribute 자기자신을 수식에 포함시키면 (당연하게) 순환오류가 발생한다. 가령 x에 x를 포함하는 수식을 입력하면 오류 메시지가 뜬다.
4. 제곱 기호가 따로 없다. x의 제곱은 x*x 로 표현해야 한다. 수식을 제곱하려면 번거롭기 짝이 없다.
5. 수식이 길어질 경우 괄호를 잘열고 닫아야 한다. 짝이 맞지 않으면 오류가 뜬다. (parens error)  수식이 길어질 경우에는 새로운 사용자(custom) attribute 를 정의해서 적절히 사용하는 것이 유용하다.

생각나는게 이정도..더 생각나면 추가 하기로.

콤포넌트 옵션을 클릭해 들어가면 콤포넌트 간의 간격, 기둥 사이즈를 조절할 수 있게 해뒀다.

이젠 이것 가지고 노는 것도 끝이 보이는건가..할 수 있는게 항상 거기서 거기라는 느낌이 든다. 원래의 용도로 돌아가고 있는 느낌도. 더 가능성을 발견해내야 하는데 스케치업의 한계인가 나의 한계인가..ㅎ
스케치업 8이 나왔던데 아무래도 dynamic component  관련 업그레드는 없는듯.
다른 좋아진 기능은 많더만.



작업화일 다운로드(7ver.)

Thursday, September 2, 2010

[북리뷰]Post-Occupancy by AMO/Rem Koolhaas, 2006

image from dexigner.com

Post-Occupancy (domus d’autore - a signature issue of Domus), by AMO/Rem Koolhaas, 2006



www.domusweb.it


이번 리뷰는 Post-Occupancy (domus d’autore - a signature issue of Domus)라는 제목으로 AMO/Rem Koolhaas 가 저자(라기보다 편집자)로 되어 있는 2006판 책이다. 제목에서 보다시피 Domus의 특별판 형식으로 나온 것인데 검색해보니 시리즈로 계획된 책들 중 첫번째 판이라고 되어있다. 그 이후에 어떤 책이 더 나왔는지 까지는 확인하지 못했다. 이미지를 찾기 위해 아마존에 검색을 해봤더니 무슨 이유에서인지 아마존에는 책이 없다. 아마존에 없는 책도 있다는 사실에 새삼 놀라면서 한편으로 책의 희소가치를 머리속으로 계산하면서 구글링으로 이미지와 관련 정보를 찾아봤다. 'Festa per l'architettura' 의 일환으로 Domus에서 domus d’autore 라는 시리즈를 계획했는데 발행인인 Giovanna Mazzocchi란 사람이 말하길 ‘현재의 한계 너머를 보는 법을 아는 사람과 우리 도시 공간 너머를 인식하는 방법에 강력하고 직접적인 영향력을 행사하는 사람들의 목소리를 듣는데 기여하기 위해서’ 라고 한다. 통찰력과 실력, 영향력이 있는 건축가들의 작품을 돌아보며 우리 도시 건축의 나아갈 바를 모색한는데 일조하고 싶단 얘기인 듯 하다. 그 첫번째 건축가로 Rem Koolhaas를 선택한 것은 어쩌면 당연한 지도 모르겠다. 책은 아마도 2006년(혹은 2007년일지도) 어느날 (건축)책방에서 우연히 발견해서(잘 보이지도 않는 곳에 꽂혀 있었다. ‘왜 이런 책이 이런 홀대를’ 이라고 느끼면서)구입했었다.

책의 서문에서 Rem Koolhaas 는 흔히 말하는 스타 건축가starchitect를 실랄할 정도로 비난하면서 자신과 그들과의 사이에 뚜렷한 선을 그으면서 얘기를 진행한다. 건축이 전에 없을 정도로 호황인 이때(2006년 당시 - 지금은 다 알다시피 두바이도 저물고..ㅎ) 건축가들의 지위 역시 전에 없이 땅에 떨어진 역설적인 상황이라고 정리하면서, 이런 건축가들의 지위 하락은 건축가 자신이 초래한 측면이 강하다고 강하게 질책한다. 건축의 경제적인 면과 기능적인 면을 도외시 하면서 환경에 대한 고민없이 똑같은 건축을 무의하게 반복하며 유명인 행세나 하고 싸구려 감성이나 팔다보니 건축의 본질과 전통에서 멀어져 자연스럽게 지위 하락을 초래했다는 평가다. 대중의 이목을 끌고 관심을 얻기 쉬운 환경속에서 유명세를 치르지만 대중은 실제로는 건축가들을 진지하게 받아들이지 않는데, 이는 자신의 운명을 남의 손- '가령 마케팅 전략, 잡지, TV 쇼, 프리랜서나 파트타이머(엉망진창인)'-에 맡기고는 ‘위험을 감수하지 않으려는 정치적 계산, 학벌의 힘, 여행 부족, 부풀려진 실력과 동료들의 후한 평가’등이 맞물려진 결과라고 단언한다. 그 결과 건축가들의 헤어스타일, 의상, 신발, 연애, 안경 같은 부차적인 것에 대중들이 환호할지언정 건축가 자체를 의미있게 받아 들이지 않는 세태에 이르게 e됐다고 평한다. 건축가, 비평가, 대중이라는 삼각관계 속에서 건축가의 지나친 유명세에 대한 반대급부로 비평적이고 회의적인 반응들이 일어나게 되고 이로서 건축가의 지위 하락이라는 모순적인 상황에 이르게 됐다고 보는데 이는 시장 경제의 자연스런 원리라고 정리한다.

그래서 자신들은 이 책에서 이런 일반적인 스타건축가들의 저작들에서 기대되는 것(자기애적 과잉과 비평에의 무임승차)과는 전혀 다르게 책의 내용을 진행시키기로 했다면서 건축가도 빠지고 비평가도 제외하고, 건축의 형태에 대한 얘기가 아닌 거주자와 사용자의 얘기로 책을 채우겠다고 한다. 책의 제목(Post-occupancy, 거주후)이 여기서 유래했을텐데 웹에서 사람들의 반응을 찾아 모으고 사용자들이 찍은 사진들 또한 모아놓았다. 이로써 거주자/사용자와 영향을 주고 받는 사이에 건물이 어떻게 자기의 자리를 찾아가는지 알아보고 싶고, 계획과정에서 부딪치기 마련인 현실적인 문제들에 대한 통찰력을 얻고자 한다며 포장되지 않은 사실로서의 건축을 보여주겠노라고 한다.

1.Netherlands Embassy in Berlin / 2. Seattle Central Library / 3. McCormick Tribune Campus Centre, IIT (MTCC) / 4. Casa da Musica

이 네 건물이 당시에는 OMA 의 근작이었던 모양으로 책에서는 이 건물 4개를 다루는데 서문에서 Rem Koolhaas 가 말했듯이 건축가가 개입한 흔적은 최소화되어 있다. 가령 도면 정도가 그정도일텐데 이마저도 정확한 도면이 아닌 서로 겹쳐놓은 상태라 도면이라고 부를 수 없을 상태로 만들어 이 책에 대하는 이들의 자세를 확인할 수 있다.
각 건물마다 위치(항공사진에 표현), 개관일의 뉴스기사(그날의 세계정세를 알 수 있다.) 스크랩, 컨텍스트, 사용자, 시각언어(visual language), CAD-scan 의 순서로 진행이 된다. 중간에 별도로 각 건물들을 소개한 각종 웹사이트에서의 댓글을 모아 놓은 페이지도 있다.
한 건물만 예를 들어 살펴보면, 시애틀 도서관의 경우, 개관일에 부시 대통령이 자전거 타다가 낙상해서, 행사에서 손을 흔드는데 상처가 보인다는 기사가 있는데 이 상처를 전쟁에 만싱창이가 되서 생긴 상처로 비유한 제목으로 뽑은 타임즈 기사다. 또 파리의 드골 공항 붕괴 기사, 뉴욕의 영화 시사회에 모습을 드러낸 해리포터의 어린 스타들 기사 등이 함께있다. 그리고 콘텍스트에는 미러 이미지라는 부제로 도서관이 주변 건물에 비친 모습, 도서관에 비친 주변 모습들의 사진을 모아 놓았는데 이는 시각언어(visual language)부분에서 진행된 대담에서 시애틀 도서관이 반사의 건축물에 다름아니라고 평한 한 사람의 얘기와 일맥상통한다. 그리고 실제로 이 도서관은 거대한 유리 메스라고 할 수밖에 없는 형상이기도 하다. 그리고 사용자 부분에서는 ‘웹상의 베스트 이미지’를 모아놓았는데 이 이미지들은 사용자들, 방문자들이 찍어 블로그나 플리커 사이트 등에 올려 놓은 사진들로 건물은 배경이고 사람들이 주가 되는 사진이 대부분이라고 할 수 있다. 건축하는 사람들이 찍은 사진과는 그래서 느낌이 다를 수 밖에 없다. 그닥 유명하지 않은 건축물 자료를 찾다가 일반인들(비건축인들)이 찍은 사진을 접하게 되는 경우에 느꼈던 걸 상기해보면 쉽게 이해될 것이다.(건물좀 찍지 라는 느낌이랄까) 베를린 네덜란드 대사관의 경우 대사관 사람들이 자기의 공간에서 생활하는 모습을 한사람이 일괄적으로 찍은 걸 모아 놓았다. 그리고 MTCC의 경우 독자들을 위해서 재미있는 장치를 고안해 놓기도 했다(실내외 몇군데 장소에서 360도로 찍은 사진(당연히 원형 사진)을 실어 놓고 반사판을 원통형으로 감아서 그 위에 대고 보면 그 반사판 위에 건물사진이 반사되서 보이는 장치, 반사판도 책에 포함되어 있다. 재미있다). 시각언어(visual language)의 경우 잠시 얘기 했지만 2005년 파리에서 있었던 대담(Claude Parent, Bruno Latour, Hans Ulrich Obrist, Jean-Luc Moulene, Valerie Pihet, Clotilde Viannay)에서 오고간 얘기들을 모아 놓았는데 여기서 Claude Parent가 이 도서관은 반사의 건물이고 요즘의 건물은 사진을 위한 건축이라는 취지의 얘기를 한다. CAD-scan 에서는 말한 것처럼 각 층 평면을 겹쳐 놓는다. 다른 건물은 단면도가 겹쳐 있기도 하다. 규모나 공사비의 비교 페이지도 있다.

이런 식이다. 네개의 건물이 조금씩 다른 방식으로 진행이 되는데 다른 어떤 건축책보다 재미 있다는 느낌으로 볼 수 있다. 거주후 평가 (post occupancy evaluation)라는 분야가 있지만 그런 딱딱한 느낌을 떠나 흥미롭게 볼 수 있다고 하겠다. 결국 이런 자료들을 모으고 선별하는 과정들과 결과물 자체에서 서문에서 Rem Koolhaas가 밝힌 것처럼 계획 과정에 도움이 되는 무언가를 도출해 낼 수 있지 않았겠나하는 생각도 절로 들게 된다. 참 재미있게들 작업을 하는 구나라는 생각과 함께 책의 마지막 장을 넘기고 나면 한달한달 직원들 월급 걱정이나 해야하는 열악한 소형설계사무소는 말 할것도 없고 실적주의와 규모의 경제에 휘둘리는 중/대형 설계 사무소라는 우리의 건축실무 현실이 자꾸 떠오르게 될지도 모를 일이다. 갈길이 멀다.

Monday, August 30, 2010

구글의 튜토리얼_배열에 관한 문제

구글의 튜토리얼을 나름 꼼꼼히 살펴봤다고 생각했었는데 오늘 함수 몇가지를 다시 확인한다고 구글 사이트에 들렀다가 '이걸 왜 그땐 못봤을까' 싶은 부분을 발견했다.
다름이 아니라 포스트에서도 몇번 언급한 두방향 복사-Repeating a sub-component within a dynamic component (2 Dimensions)에 관한 부분인데 한방향 복사에 관한 부분만 보고 이 부분은 아마 별거 없을거라 여기고 눈여겨 보지 않았던 듯 하다.
 구글에서 사용하고 있는 방식(한방향, 두방향 모두)은 스케일 툴을 이용해서 전체 사이즈를 변경하면 그안에 포함되어 있는 하위콤포넌트가 변경된 사이즈에 맞게 개수를 변경하면서 배열되는 것을 구현하는 것인데, 내가 지금까지 사용한 배열방식과는 완전히 다르다고 할 수 있다. 이 사실도 오늘 알았는데 지금 돌이켜보면 한방향 복사에 관한 튜토리얼 조차도 제대로 보지 않았던 셈이다.
아무튼 새로운 걸 알았으니 한번 해봐야 하지 않겠나 싶어 해봤다. 세상의 수많은 사람들이 여길 들러 만들어 냈을 모델이지만 직접 해보지 않으면 무슨 소용.
일단 한 방향 배열은 패스하고,(이것도 초보자는 해봐야 하는 내용이다.) 두방향을 붙잡았는데 이거 영어가 뜻이 통하다가 말다가 해서 조금 헤매는 듯 했으나 수식이 원하는 바를 뒤늦게 알아채고는 휘리릭 완성시켰다. 스케일 툴을 이용해 크기를 변형시키면 tile이라고 정의 되어 있는 하위 콤포넌트가 알아서 개수를 맞춰 배열한다.
Image Ready가 안깔려 있어 gif 움짤은 생략.



그런데 여기서 멈출 내가 아니다. 세방항 배열도 해봐야 되지 않겠나.
이건 두방향 배열의 수식을 완전히 이해하면 자동적까지는 아니더라도 '조금만' 계산하면 뚝딱? 나온다. z 축 방향을 포함시켜 다이내믹 큐브가 완성.

초기 크기가 작은 상태

스케일 툴로 크기를 늘리면 잠시 이러고 있다가..

하단 상태바와 마우스 커서가 바쁘게 돌아가다가 요렇게 나온다.

그냥 배열하면 재미가 없기 때문에 x, y, z축에 따라 크기 변화를 준것.
박스 간의 간격도 설정
아래 첨부화일은 간격만 설정되어 있는 상태
수식이 무쟈게도 복잡해 보인다.;;

지금까지 써온 방식은 콤포넌트의 포함관계를 이용한 방법이라 직관적이긴 해도 수식(간단하지만)의 설정이 번거로웠던게 사실이다. 콤포넌트의 attribute를 일일이 각 단계마다 작성해 주는 것도 번거롭고, 두단계 위의 콤포넌트에서 변수를 상속하는 것도 불가능해 바로 위 콤포넌트가 다리 역할도 해줘야 하는 경우도 있었고.(서로 포함/종속 관계에 있는 콤포넌트의 attribute 변수는 동급, 상하 한등급씩 끼리만 상속과 공유가 가능하게 되어있다. 종속관계는 몇 단계까지라도 만들 수 있다.)그런 면에서, 그리고 크기를 맘대로 조절할 수 있다는 점에서도 구글의 튜토리얼은 장점이 있다. 그리고 정확히는 모르겠으나 느낌상 퍼포먼스도 더 빠른듯. 그러나 이 자체로 수식이 너무 복잡하다는 점 또한 무시할 수 없을 것 같다. 배열만을 위해서 동원되는 변수와 수식이 너무 많고 복잡하다. 저거 설명 안해주면 누가 들여다 보기나 하겠나. 경우에 따라 두가지를 적절히 선택해서 사용해야 할 것 같다.


작업화일 다운로드

Sunday, August 29, 2010

스케치업으로 랜드스케이프 아키텍쳐를_업그레이드

앞의 포스트에서 올렸던 이미지가 Dynamic Component를 사용하기 시작했던 초기에 했던 모델링이라 다시 한번 해봤다. 대자리 사진도 두장 더 첨부한다. 대자리로 만든 이미지가 여전히 훨씬 훌륭하지만 앞에 올렸던 모델보다 더 근접한 모양새를 만들었다. 몇가지 상수(함수의 주기와 관련된)를 조정하면 더 그럴싸 한 모양이 나올걸 알지만 840여개의 콤포넌트를 연산하는 게 버거운지 시간이 많이 걸리는 관계로 그대로 캡쳐해서 올린다. 스케치업의 가능성은 아직도 넘쳐나는 듯하다.

대자리의 구조가 눈에 보인다. 모델링에서도 거의 그대로 구현됐다.

앞선 포스트의 이미지에서보다 굴곡이 늘었다.

비로소 대자리와 같은 구조다.

면 만들기에 실패했던 앞의 포스트에서보다 진일보했다.

[Book Review]Algorithmic Architecture

image from Amazon.com
Algorithmic Architecture
  • by Kostas Terzidis
  • 176 pages
  • Architectural Press
  • 1 edition (July 5, 2006)
  • English

책을 읽은지 좀 오래 되었기 때문에 기억을 더듬기 위해서 책장을 넘겨보았다. 군데군데 줄을 그어 놓은게 고스란히 책장에 남아 있었다. 열심히 읽은 모양이다. 책을 구입한지 거의 3년이 다 되어가는 책인데 기억에 남아 있는 내용과 다시 책장을 들추며 생각난 내용으로 얘기를 해본다.


웨이브 웨이브 waved brick wall

180*60 = 12,800개의 벽돌이 만들어 내는 웨이브 웨이브.
벽돌 한개 한개가 보이지 않는가.
맵핑이 아니라 벽돌하나하나가 그대로 쌓여 만든 형태닷.


Saturday, August 28, 2010

큐폴라 brick worked cupola by Dynamic Component

image from Africa Architecture and Design Blog
랜덤 블로그를 몇번 점프를 하다가 여기에서 이 사진을 보고서 한번 이형태도 스케치업으로 해봐야겠다 싶었다. 시리아의 벌집 주택(beehive houses)이라고 한다.

그럴싸하다
표가 잘 안나지만 벽돌들 하나하나가 쌓여 형태를 이루고 있다.

파사드 스터디

물결치는 파사드.
간단한 수식으로 표현가능하다.
panel_1 콤포넌트 항목 중에서 RotX 즉, X축을 기준으로 회전시키는 수식에 자신의 x좌표와 상위 콤포넌트인 set_1의 z좌표를 함께 포함하게 해주면 된다. 어떤 수식이 되든 그건 만드는 사람 마음. 여기서는 sin, cos함수의 합으로 표현했다. 끝의 스크린샷을 참고하면 되겠다.